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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用tan60°=
3
、兩角和的正切公式，化簡所給的式子，可得結果．
解答： 解：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=tan10°tan20°+
3
（tan20°+tan10°）
=tan10°tan20°+
3
tan30°（1-tan20°•tan10°）=tan10°tan20°+1×（1-tan20°•tan10°）
=1．
點評：本題主要考查特殊角的三角函數值，兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在高一五次數學測試中，甲、乙兩名同學的成績分別為：
甲9088949192
乙9286959493
（Ⅰ）比較甲、乙同學的平均成績；
（Ⅱ）請問：甲、乙同學的成績誰更穩定？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=1，l為BC的垂直平分線且交BC于點D，E為l上異于D的任意一點，F為線段AD上的任意一點．
（1）求
AD
•（
AB
-
AC
）的值；
（2）判斷
AE
•（
AB
-
AC
）的值是否為一常數，并說明理由；
（3）若AC⊥BC，求
AF
•（
FB
+
FC
）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），（a＞0，b＞0，O為坐標原點），若A，B，C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=
2
，AA1=2，如圖．
（1）當點P在BB1上運動時（點P∈BB1，且異于B，B1），設PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求證：MN∥平面ABCD．
（2）當點P是BB1的中點時，求異面直線PC與AD1所成角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1
2
ax2-2x存在單調遞減區間，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角表，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）求證：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求直線C1N與平面CNB1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=30}，當a取何實數時，A∩B≠∅？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個向量，且|
e1
|=2，|
e2
|=1，
a
=2
e1
+
e2
；
b
=-3
e1
+λ
e2
．
（1）λ=2，求向量
a
，
b
夾角．
（2）若
a
⊥
b
，求實數λ的值．

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