Question

在高一五次數學測試中，甲、乙兩名同學的成績分別為：

甲	90	88	94	91	92
乙	92	86	95	94	93

（Ⅰ）比較甲、乙同學的平均成績；
（Ⅱ）請問：甲、乙同學的成績誰更穩定？

Answer 1

考點：極差、方差與標準差,眾數、中位數、平均數

專題：概率與統計

分析：（Ⅰ）由已知條件分別求出甲和乙的平均成績，由此得到乙同學的平均成績比甲同學高．
（Ⅱ）由已知條件分別求出甲和乙的成績的方差，由此得到甲同學的成績比乙同學穩定．

解答： （Ⅰ）解：∵

.

x

甲=

90+88+94+91+92

5

=91，

.

x

乙=

92+86+95+94+93

5

=92，
∴乙同學的平均成績比甲同學高．（5分）
（Ⅱ）∵

s

2 甲

=

1

5

[(90-91)2+(88-91)2+(94-91)2+(91-91)2+(92-91)2]=4，

s

2 乙

=

1

5

[(92-92)2+(86-92)2+(95-92)2+(94-92)2+(93-92)2]=10，

s

2 甲

＜

s

2 乙

，
∴甲同學的成績比乙同學穩定．（10分）

點評：本題考查甲、乙同學平均成績的比較，考查甲、乙同學誰的成績更穩定的判斷，是基礎題，解題時要認真審題．