【題目】某城市的電視發射搭CD建在市郊的一座小山上，如圖所示，小山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為50米.
（1）如果從點A觀測電視發射塔的視角∠CAD=
，求這座電視發射塔的高度；
（2）點A在何位置時，角∠CAD最大.（參考數據：
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“
掃‘福’字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得福卡（愛國福、富強福、和諧福、友善福，敬業福），除夕夜22:18，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現金紅包.某高校一個社團在年后開學后隨機調查了80位該校在讀大學生，就除夕夜22：18之前是否集齊五福進行了一次調查（若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數據如下表：
（1）根據如上的列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“集齊五福與性別有關”？
（2）計算這80位大學生集齊五福的頻率，并據此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數；
（3）為了解集齊五福的大學生明年是否愿意繼續參加集五福活動，該大學的學生會從集齊五福的學生中，選取2位男生和3位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取3次采訪記錄放到該大學的官方網站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.
參考公式： 
.
附表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
：
和二次函數
，若直線與二次函數
的圖象交于
，
兩點.
（1）求直線在
軸上的截距
；
（2）若點
的坐標為
，求
點的坐標；
（3）當
時，是否存在直線與圓
：
相切？若存在，求線段
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若在定義域內存在
，使得
成立，則稱為函數
的局部對稱點.
（1）證明：函數
在區間
內必有局部對稱點；
（2）若函數
在R上有局部對稱點，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中，
，
（
且
）．
（1）求
的值；
（2）是否存在實數
，使得數列
為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）設數列的前n項和為
，求．
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