Question

【題目】設實數滿足，其中.實數滿足.

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）將代入中的不等式，并解出該不等式，同時也解出中的不等式組，由為真，可知、均為真命題，將、中的不等式（組）的解集取交集可得出實數的取值范圍；

（2）求出非與非中的取值范圍，結合已知條件轉化為兩集合的包含關系，可得出關于實數的不等式組，即可解得實數的取值范圍.

（1）當時，解不等式，解得，即.

解不等式，解得，解不等式，解得或，.

，若為真，則、均為真命題，

此時，實數的取值范圍是；

（2）當時，解不等式，解得，即，

則非或，非或.

因為非是非的充分不必要條件，則或或，

所以，，解得.

因此，實數的取值范圍是.