Question

【題目】(2015·湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球A1, A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1,a2和2個白球b1,b2的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎。
（1）用球的標號列出所有可能的摸出結果；
（2）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由。

Answer 1

【答案】
（1）

{A1，a1},{A1, a2}, {A1, b1}, {A1, b2}, {A2, a1}, {A2, a2},

{A2, b1}, {A2, b2}, {B, a1}, {B, a2}, {B, b1}, {B, b2},

（2）

說法不正確

【解析】
(I)利用列舉法列出所有可能的結果即可: (II)在(I)中摸出的2個球都是紅球的結果數，然后利用古典概率公式計算即可得到其對應的概率，中獎概率大于不中獎概率是錯誤的，試題解析:(I)所有可能的摸出結果是:
{A1 ， a1},{A1, a2}, {A1, b1}, {A1, b2}, {A2, a1}, {A2, a2},
{A2, b1}, {A2, b2}, {B, a1}, {B, a2}, {B, b1}, {B, b2},
(II)不正確, 理由如下，由(I)知，所有可能的摸出結果共12種，其中摸出的2個球都是紅球的結果為{A1 ， a1},{A1, a2}，{A2, a1}, {A2, a2},共4種，所以中獎的概率為,不中獎的概率為1-=>
這種說法不正確.