【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA+acosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．
【答案】
（1）解：由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，
∴sinB+cosB=0，即tanB=﹣1，
又0＜B＜π，∴B= 
．
（2）解：由余弦定理，可得 
= 
≥2ac+ 
ac，
∴ac≤ 
=2（2﹣ ），當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號．
∴S△ABC= 
sinB≤ 
= ﹣1，
故△ABC面積的最大值為： ﹣1．
【解析】（1）由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，化簡即可得出．（2）由余弦定理，可得 
，再利用基本不等式的性質(zhì)、三角形面積計算公式即可得出．
新課標(biāo)快樂提優(yōu)暑假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三角形的頂點分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長度；
（2）若直線l過點C，且在l上不存在到A，B兩點的距離相等的點，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=n2﹣4n，數(shù)列{bn}中，b1= 
對任意正整數(shù) 
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求y1y2的值；
（2）求證：OA⊥OB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1 ， a3 ， a2+14成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）3n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=（﹣1）n 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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