Question

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則sinA：sinB：sinC=（　　）

• A、1：2：3
• B、1：

  2

  ：3
• C、1：

  2

  ：

  3

• D、1：

  3

  ：2

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值,解三角形

分析：依題意，可求得A=

π

6

，B=

π

3

，C=

π

2

，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求得答案．

解答： 解：在△ABC中，A：B：C=1：2：3，
∴A=

π

6

，B=

π

3

，C=

π

2

，
∴sinA：sinB：sinC=sin

π

6

：sin

π

3

：sin

π

2

=

1

2

：

3

2

：1=1：

3

：2；
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查解三角形，依題意，求得A=

π

6

，B=

π

3

，C=

π

2

是關(guān)鍵，考查比例關(guān)系的應(yīng)用與特殊角的三角函數(shù)值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．