【題目】設(shè)等差數(shù)列
的公差為
前
項(xiàng)和為
且
則
的取值范圍是_________.
【答案】
【解析】
利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式可得到不等式組
，將
看成關(guān)于
的函數(shù)，從而所求范圍變?yōu)榍蠼?/span>
的范圍.由不等式組可得可行域，由二次函數(shù)性質(zhì)可確定
中
的最大值和最小值分別在動(dòng)點(diǎn)
落在直線
和
上時(shí)取得；利用直線方程可將所求式子化為二次函數(shù)形式，利用二次函數(shù)值域的求解方法可求得的范圍，即為
的范圍.
由題意得：
，即
將看成關(guān)于的函數(shù)，即
，
求得范圍即求的范圍
由不等式組可得動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的可行域如下圖陰影部分（含邊界）所示：
則
，
，
設(shè)，則
由二次函數(shù)性質(zhì)可知，對(duì)于每一個(gè)固定的
，當(dāng)
越接近
時(shí)越大；當(dāng)越遠(yuǎn)離時(shí)，越小
要使取最小值，則
必在直線上
當(dāng)
時(shí)，
，
要使取最大值，則必在直線上
當(dāng)
時(shí)，
，
綜上所述：的取值范圍為
故答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（2）若
，當(dāng)
時(shí)，
，且
有唯一零點(diǎn)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
,
是函數(shù)
圖象上的任意兩點(diǎn),且角
的終邊經(jīng)過點(diǎn)
,若
時(shí),
的最小值為
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)討論
的單調(diào)性；
(2)若
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍（
為自然常數(shù)）；
(3)求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
，
，若
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，若存在唯一的零點(diǎn)
，且
，其中
，求
.
（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求證：平面
平面PBC；
（2）設(shè)二面角
的平面角為
，試判斷在線段AB上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數(shù)）.
（I）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點(diǎn)
作與
夾角為
的直線，交
于點(diǎn)
，
的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在棱長(zhǎng)為
的正方體
中，點(diǎn)
、
、
分別為棱
、
、
的中點(diǎn)，經(jīng)過、、三點(diǎn)的平面為
，平面被此正方體所截得截面圖形的周長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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