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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
解關于x的不等式：|x-3|-|x+1|＜2．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由：|x-3|-|x+1|＜2可得
x＜-1
4＜2
 ①，或
-1≤x＜3
2-2x＜2
 ②，或
x≥3
-4＜2
 ③．
解①求得x∈∅，解②求得0＜x＜3，解③求得x≥3，
綜上可得不等式的解集為（0，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化和分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（2x+
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D為AB的中點，且CD⊥DA1．
（Ⅰ）求證：平面A1B1B⊥平面ABC；
（2）求多面體DBC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸出的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=
1
2
成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（2）求使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值為整數的實數k的整數值；
（3）若k=-2，λ=
x1
x2
，試求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬
 
米．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（1，
3
），則2sinθ+cosθ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過兩直線：x+2y-3=0與x-y+6=0的交點，且和直線2x+4y-1=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側棱PC上的三等分點．
（Ⅰ）證明：AN∥平面MBD；
（Ⅱ）求三棱錐N-MBD的體積．

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同步練習冊答案
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