Question

直線l過兩直線：x+2y-3=0與x-y+6=0的交點，且和直線2x+4y-1=0垂直，求直線l的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：聯立即可解出兩條直線的交點，再利用相互垂直的直線斜率之間的關系、點斜式即可得出．

解答： 解：聯立

x+2y-3=0 x-y+6=0

，解得

x=-3 y=3

．
由題知直線l過點（-3，3），
由于直線2x+4y-1=0的斜率為-

1

2

，因此所求的直線斜率為k=2，
∴直線l的方程為y-3=2（x+3）
即2x-y+9=0．

點評：本題考查了兩條直線的交點，再利用相互垂直的直線斜率之間的關系、點斜式，屬于基礎題．