Question

（2013•未央區三模）若數列{a_n}滿足a₁=15，且3a_n+1=3a_n-2，則使a_ka_k+1＜0的k值為（　　）

A．22

B．21

C．24

D．23

Answer 1

分析：利用3a_n+1=3a_n-2，可得a_n+1-a_n=-

2

3

，從而數列{a_n}是首項為15，公差為-

2

3

的等差數列，求出數列的通項，確定其正數項，即可得到結論．

解答：解：因為3a_n+1=3a_n-2，所以a_n+1-a_n=-

2

3

，
所以數列{a_n}是首項為15，公差為-

2

3

的等差數列，所以a_n=-

2

3

n+

47

3

，
由a_n=-

2

3

n+

47

3

＞0，得n＜23.5，所以使a_ka_k+1＜0的k值為23
故選D．

點評：本題考查等差數列的判定，考查數列的通項，考查學生的計算能力，屬于基礎題．