Question

（2013•未央?yún)^(qū)三模）若復(fù)數(shù)Z滿足Z=（Z-1）-i，則復(fù)數(shù)Z的模為（　　）

• A．1
• B．

  2

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：題干錯(cuò)誤：復(fù)數(shù)Z滿足Z=（Z-1）-i，應(yīng)該是：復(fù)數(shù)Z滿足Z=（Z-1）i，

由所給的條件可得Z=

-i

1-i

，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，求得結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)Z滿足Z=（Z-1）•i，∴Z（1-i）=-i，故有Z=

-i

1-i

=

-i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

-

1

2

i，
故|Z|=

1 4 + 1 4

=

2

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．