Question

（2013•未央?yún)^(qū)三模）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是為（　　）

• A．80
• B．40
• C．

  80

  3

• D．

  40

  3

Answer 1

分析：由三視圖可知該幾何體是如圖所示的三棱錐：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．據(jù)此可計(jì)算出該幾何體的體積．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是如圖所示的三棱錐：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．
從圖中可知，三棱錐的底是兩直角邊分別為4和5的直角三角形，高為4，
體積為V=

1

3

×

1

2

×4×(2+3)×4=

40

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由三視圖求面積、體積，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．