Question

（2013•未央區三模）連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n，若記向量

a

=（m，n）與向量

b

=(1，-2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：設連擲兩次骰子得到的點數記為（m n），其結果有36種情況，若向量

a

與向量

b

的夾角θ為銳角，則

m-2m＞0 -2m-n≠0

，滿足這個條件的有6種情況，由此求得θ為銳角的概率．

解答：解：設連擲兩次骰子得到的點數記為（m n），其結果有36種情況，若向量

a

=（m，n）
與向量

b

=(1，-2)的夾角θ為銳角，則

m-2m＞0 -2m-n≠0

，滿足這個條件的有6種情況，
所以θ為銳角的概率是

1

6

，
故答案為

1

6

．

點評：本題主要考查用數量積表示兩個向量的夾角，古典概型及其概率計算公式的應用，屬于中檔題．