【題目】已知圓心在
軸的正半軸上，且半徑為2的圓
被直線
截得的弦長為
.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)動直線
與圓交于
兩點，則在軸正半軸上是否存在定點
，使得直線
與直線
關(guān)于軸對稱？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實數(shù)m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若三角形三邊的長度為連續(xù)的三個自然數(shù)，則稱這樣的三角形為“連續(xù)整邊三角形”。下列說法正確的是（ ）
A. “連續(xù)整邊三角形”只能是銳角三角形
B. “連續(xù)整邊三角形”不可能是鈍角三角形
C. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形有且僅有1個
D. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形可能有2個
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）當x＞0時，函數(shù)g（x）= 
（a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進
個球的人數(shù)分布情況：
進球數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進 | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中
和
對應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或5個以下，人均投進2.5個球．
（1）投進3個球和4個球的分別有多少人？
（2）從進球數(shù)為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進球數(shù)之和為8的概率．
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【題目】設(shè)橢圓C： 
=1（α＞b＞0）經(jīng)過點（ 
， 
），且原點、焦點，短軸的端點構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個交點A，B．且 
？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．
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【題目】如圖所示，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F． 
（1）求證：BD⊥AD；
（2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長．
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【題目】在平面立角坐標系
中，過點
的圓的圓心
在
軸上，且與過原點傾斜角為
的直線
相切.
(1)求圓的標準方程；
(2)點
在直線
上，過點作圓的切線
、
，切點分別為
、
，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標.
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【題目】O為坐標原點，直線l與圓x2+y2=2相切．
（1）若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程．
（2）設(shè)直線l交橢圓 
=1于P、Q兩點，M為PQ的中點，求|OM|的取值范圍．
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