Question

【題目】某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規定時間內投進個球的人數分布情況：

進球數（個）	0	1	2	3	4	5
投進個球的人數（人）	1	2	7			2

其中和對應的數據不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或5個以下，人均投進2.5個球．

（1）投進3個球和4個球的分別有多少人？

（2）從進球數為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進球數之和為8的概率．

Answer 1

【答案】（1）投進3個球和4個球的分別有2人和2人；（2）.

【解析】

（1）設投進3個球和4個球的分別有，人，則,解方程組即得解.（2）利用古典概型的概率求這2人進球數之和為8的概率．

解：（1）設投進3個球和4個球的分別有，人，則

解得．

故投進3個球和4個球的分別有2人和2人．

（2）若要使進球數之和為8，則1人投進3球，另1人投進5球或2人都各投進4球．

記投進3球的2人為，；投進4球的2人為，；投進5球的2人為，．

則從這6人中任選2人的所有可能事件為：，，，，，，，，，，，，，，．共15種．

其中進球數之和為8的是，，，，，有5種．

所以這2人進球數之和為8的概率為．