Question

【題目】若三角形三邊的長度為連續(xù)的三個自然數(shù)，則稱這樣的三角形為“連續(xù)整邊三角形”。下列說法正確的是（ ）

A. “連續(xù)整邊三角形”只能是銳角三角形

B. “連續(xù)整邊三角形”不可能是鈍角三角形

C. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形有且僅有1個

D. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形可能有2個

Answer 1

【答案】C

【解析】

舉例三邊長分別是的三角形是鈍角三角形，否定A，B，通過計算求出最大角是最小角的二倍的三角形，從而可確定C、D中哪個正確哪個錯誤．

三邊長分別是的三角形,最大角為，則，是鈍角　，三角形是鈍角三角形，A，B都錯，

如圖中，，，是的平分線，則，∴，，∴，

，

又由是的平分線，得，∴，解得，

∴“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍的三角形只有一個，邊長分別為4，5，6，C正確，D錯誤．

故選D．