Question

下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：

分組	人數	頻率
[122，126）	5	0.042
[126，130）	8	0.067
[130，134）	10	0.083
[134，138）	22	0.183
[138，142）		y
[142，146）	20	0.167
[146，150）	11	0.092
[150，154）	x	0.050
[154，158）	5	0.042
合計	120	1.00

（1）在這個問題中，總體是什么？
（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）試計算身高在146～154cm的總人數約有多少？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統計

分析：（1）根據數據總體的定義及已知中從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料進行調查，我們易得到結論；
（2）根據各組的頻率和為1，及頻率=頻數÷樣本容量，可計算出x，y的值，進而畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖．
（3）根據146﹏154cm范圍內各組的頻率和，根據頻數=頻率×總體容量，即可估計出身高在146﹏154cm的總人數約有多少．

解答： 解：（1）在這個問題中，總體是某校500名12歲男生身高．
（2）∵樣本容量為120，
[150，154）這一組的頻率為0.050，
故x=120×0.050=6，
由于各組的頻率和為1，
故y=1-（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.274．
頻率分布直方圖及頻率分布折線圖如下圖所示：

（3）∵[146，154）這三組數據的頻率和為0.092+0.050=0.142，
故身高在146﹏154cm的總人數約為0.142×500=71人．

點評：本題考查的知識點是頻率分布直言圖及折線圖，頻率分布直方表，其中頻率=頻數÷樣本容量=矩形的高×組矩是解答此類問題的關鍵．