【題目】已知橢圓
的離心率
，一個長軸頂點在直線
上，若直線
與橢圓交于
，
兩點，
為坐標(biāo)原點，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
.
（1）求該橢圓的方程.
（2）若
，試問
的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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【題目】已知曲線
上任意一點
滿足
，直線
的方程為
，且與曲線交于不同兩點
，
.
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)點
，直線
與
的斜率分別為
，
，且
，判斷直線是否過定點？若過定點，求該定點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點，
是拋物線
：
的焦點，
是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過，，三點的圓的圓心為
.
（1）是否存在過點，斜率為
的直線
，使得拋物線上存在兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由；
（2）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱
的側(cè)棱垂直于底面，
，
，點
分別是
和
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）設(shè)
，當(dāng)
為何值時，
平面
，試證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性，并證明；
（2）若
恒成立，求
的最小值；
（3）記
，求集合
中正整數(shù)的個數(shù)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
， 
， 
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若點
在棱
上，且
平面
，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點
，圓
，過R點的直線
交圓于M，N兩點過R點作直線
交SM于Q點.
（1）求Q點的軌跡方程；
（2）若A，B為Q的軌跡與x軸的左右交點，
為該軌跡上任一動點，設(shè)直線AP，BP分別交直線l：
于點M，N，判斷以MN為直徑的圓是否過定點。如圓過定點，則求出該定點；如不是，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高三年級有1000名學(xué)生，其中理科班學(xué)生占80%，全體理科班學(xué)生參加一次考試，考試成績近似地服從正態(tài)分布N（72，36），若考試成績不低于60分為及格，則此次考試成績及格的人數(shù)約為（ ）
（參考數(shù)據(jù)：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974）
A.778B.780C.782D.784
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