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如圖:四棱錐P-ABCD的底面為矩形,且AB=BC,E、F分別為棱AB、PC的中點。

(1)求證:EF//平面PAD;
(2)若點P在平面ABCD內的正投影O在直線AC上,求證:平面PAC⊥平面PDE

(1)證明略
(2)證明略



練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)如圖,在四棱錐中,
底面是矩形,側棱PD⊥底面
的中點,作于點.
(1)證明:∥平面
(2)證明:⊥平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四邊形為矩形,平面,平面于點,且點上,點是線段的中點。
(1)求證:
(2)求三棱錐的體積;
(3)試在線段上確定一點,使得平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,且,側面PAD是正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,點GAD的中點.

(1)求證:BGPAD
(2)EBC的中點,在PC上求一點F,使得PGDEF.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

⊿ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA平面ABC,則點P到BC的距離是(  )
A. 4B.3C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題8分)已知正方體,求:

(1)異面直線所成的角;
(2)證明:直線//平面C
(3)二面角D— AB—C的大小;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是線段PD上的一點(不包括端點).

(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求異面直線AC與PD所成的角的余弦值
(3)試確定點M的位置,使直線MA與平面PCD所成角的正弦值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD是正方形,AB=2EF=2,EFFB,∠BFC=BF=FCHBC的中點.
(Ⅰ)求證:平面EDB
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB
(Ⅲ)求四面體BDEF的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設地球半徑為R,如果A、B兩點在北偉30°的緯線上,它們的經度差為,則A、B兩點的球面距離為                                                                                                 (   )
A.     B.      C.                  D.

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同步練習冊答案
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