Question

（本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上，點是線段的中點。
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在線段上確定一點，使得平面。

Answer 1

解：（1）證明：由平面及

∴平面，∴                      ……………………2分
而平面，∴，又，
∴平面，又平面，∴。 ……………………5分
（2）連接,為中點，，∴
又平面平面，∴，
所以平面  …………………………………………………………7分
由已知及（1）得．
故        …………………………………9分
（3）取中點，連接。
∵平面，∴，
又，所以為中點，
又∵，∴
所以平面 ……………………11分
同理平面，所以平面//平面
又平面，則平面。 ……………………………………13分
∴當(dāng)點與點重合，即為線段的中點時，平面。………14分

略