Question

某班有48名學生，其中男生32人，女生16人．李老師隨機地抽查8名學生的作業，用X表示抽查到的女生人數，
則E（X）的值為（　�。�

• A、

  16

  3

• B、

  8

  3

• C、3
• D、4

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差

專題：概率與統計

分析：首先48名學生中男生32人，女生16人，求出隨機地抽查1名學生的作業是女生的作業的概率；要求抽查到的女生人數的數學期望，只要用隨機地抽查1名學生的作業是女生的作業的概率乘以抽查的學生人數即可．

解答： 解：∵48名學生中有女生16人，
隨機地抽查8名學生的作業，
∴抽查到的女生人數的數學期望為8×

16

48

=

8

3

．
故選：B．

點評：此題主要考查了離散型隨機變量的期望的求法，解答此題的關鍵是讓學生理解期望是反映隨機變量在隨機試驗中取值的平均值，它是概率意義下的平均值，不同于相應數值的算術平均數．