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過雙曲線x²-y²=4的左焦點F₁有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F₂是雙曲線的右焦點，則△PF₂Q的周長是（　　）

A、8

B、15

C、26

D、22

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：△PF₂Q的周長=|PF₂|+|QF₂|+|PQ|，由雙曲線的性質能夠推出|PF₂|+|QF₂|=15，從而推導出△PF₂Q的周長．

解答： 解：∵|PF₂|-|PF₁|=4，|QF₂|-|QF₁|=4
∵|PF₁|+|QF₁|=|PQ|=7
∴|PF₂|+|QF₂|-7=8，
∴|PF₂|+|QF₂|=15，
∴△PF₂Q的周長=|PF₂|+|QF₂|+|PQ|=15+7=22，
故選D．

點評：本題考查雙曲線的定義，解題時要注意審題．屬于基礎題．

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