【題目】已知，設命題
，使得不等式
能成立；命題
不等式
對
恒成立，若
為假，
為真，求
的取值范圍．
小學奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小區隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從該小區隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
,，過橢圓
的右頂點和上頂點的直線
與圓
相切.
（1）求橢圓的方程;
（2）設
是橢圓的上頂點, 過點分別作直線
交橢圓于
兩點, 設這兩條直線的斜率分別為
,且
,證明: 直線
過定點
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=
，設bn=
，n∈N*。
（1）證明{bn}是等比數列（指出首項和公比）；
（2）求數列{log2bn}的前n項和Tn。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點
為圓心的圓過原點O，與x軸另一個交點為M,與y軸另一個交點為N，
（1）求證:△MON的面積為定值;
（2）直線4x+ y-4=0與圓C交于點A、B,若
,求圓C的方程
（3）若直線l:x+ y -5=0和圓C交于點A,B兩點，且AB=
,求圓心C的坐標。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
（
為正常數）.
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）數列
滿足
，
，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（
，
），記∠COA＝α．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．
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