【題目】半期考試后，班長小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從成績低于115的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在
中的概率.
【答案】（1）130（2）
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖中最高矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)，可估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；（2）用分層抽樣抽取6人中，分?jǐn)?shù)在
中的有1人，分?jǐn)?shù)在
中的有5人，利用列舉法可得基本事件有15個(gè)，滿足條件的基本事件有10個(gè)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為130
（2）由直方圖可知，分?jǐn)?shù)低于115分的同學(xué)有
人，則用分層抽樣抽取6人中，分?jǐn)?shù)在[95,105)有1人，用
表示，分?jǐn)?shù)在[105,115)中的有5人，用
表示，
則基本事件有
，共15個(gè)，滿足條件的基本事件為
，共10個(gè)，
所以這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)均在[105,115)中的概率為：
.
100分闖關(guān)期末沖刺系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一矩形濱河公園
，其中
長為
百米，
長為
百米，的中點(diǎn)
為便民服務(wù)中心.根據(jù)居民實(shí)際需求，現(xiàn)規(guī)劃建造三條步行通道
、
及
，要求點(diǎn)
、
分別在公園邊界
、上，且
.
（1）設(shè)
.①求步道總長度
關(guān)于
的函數(shù)解析式
；②求函數(shù)的定義域.
（2）為使建造成本最低，需步行通道總長最短，試求步行通道總長度的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是不重合直線，
是不重合平面，則下列命題
①若
，則
∥
②若
∥
∥，則∥
③若∥、
∥，則∥
④若
，則
∥
⑤若
，則∥
為假命題的是
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值；
（Ⅱ）當(dāng)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
時(shí)，求
的值及函數(shù)
的最小正周期.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出 6
名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）估計(jì)這次考試的中位數(shù)
（2）假設(shè)分?jǐn)?shù)在
的學(xué)生的成績都不相同，且都在
分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，從
這 
個(gè)數(shù)中任取 
個(gè)數(shù)，求這 個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面中兩條直線
和
相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對
是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.下列四個(gè)命題中正確命題為( )
A.若
，則“距離坐標(biāo)”為
的點(diǎn)有且僅有1個(gè)
B.若
，且
，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有2個(gè)
C.若
，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有4個(gè)
D.若
，則點(diǎn)M在一條過點(diǎn)O的直線上
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐中
，底面
為邊長為
的正方形， 
， 
分別為
， 
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）若
， 
平面
，求直線
與平面
所成角的大小.
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