Question

【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對是點M的“距離坐標”.下列四個命題中正確命題為( )

A.若，則“距離坐標”為的點有且僅有1個

B.若，且，則“距離坐標”為的點有且僅有2個

C.若，則“距離坐標”為的點有且僅有4個

D.若，則點M在一條過點O的直線上

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據點M的“距離坐標”的定義即可判斷.

A. 若，則“距離坐標”為的點是兩條直線的交點O，因此有且僅有1個，故正確.

B. 若，且，則“距離坐標”為或的點有且僅有2個，故正確.

C. 若，則“距離坐標”為的點有且僅有4個，如圖，

故正確.

D. 若，則點M在的軌跡是兩條過0的直線，分別為交角的平分線所在直線，故不正確.

故選：ABC