Question

【題目】這是今年雙十一的兩道題目，第一題是雙十一之前網上流傳甚廣的小明買衛衣問題，第二題是有關某老師的雙十一戰果.

（1）小明想在雙十一買價值399的衛衣，已知付定金20元有訂金三倍膨脹活動，但僅限當天0到2點，2點以后訂金可抵用50元，但有付尾款前500名免定金活動，同時該店鋪有399減20和299減10的優惠券（其使用門檻是訂金尾款訂金膨脹優惠金額大于等于優惠券），還有一種379減20和279減10的折扣券（其使用門檻是尾款膨脹優惠金額大于等于折扣券面額），優惠和折扣只能選一種，求小明最低多少錢能買到這件衛衣？如果你是小明，你會選擇怎樣購買？

（2）某老師在雙十一前花1元，搶到了某商家滿的一張優惠券，該商家沒有訂金膨脹活動，但該商家有多買多優惠活動：滿3件9折，5件8折，10件及以上7折，同時可用淘寶的購物津貼（可跨店滿減，店鋪優惠后參加該活動，但運費不在其中），現已知該老師本單共花了元（1是買券錢，119.78是雙十一付款，其中含運費6元）.

請問：該老師本次購買的商品價值最低多少？最高多少？（按商家標示的淘寶價格計算，精確到元即可，已知該老師用了券）

Answer 1

【答案】（1）最低339元能買到（2）價值最低為元，最高為元

【解析】

（1）根據題目分0到2點,2點以后付定金兩種情況討論,得出最優解.

（2）根據題目分兩種情況討論：買的不足3件不享受折扣只有滿,和買了10件以上享受7折優惠和,得出最最低和最高的價格.

解：（1）付款最少時可免定金.

①0到2點付定金時

尾款元

定金+尾款-定金膨脹金額為：

元；

可用優惠券,此時花費：

元；

尾款-定金膨脹優惠金額為：

元；

可用折扣券,此時花費：

.

②2點以后付定金.

尾款

如果是前200名，則免定金，

可用優惠券,此時花費：

元

可用折扣券,此時花費：

元.

如果不是前200名，則花費359，

所以小明買到毛衣可以是最低339元能買到,我是小明我會在2點之后付定金.

（2）①該老師買的不足3件不享受折扣只有滿,

價值最低為：

元.

②當該老師買的衣服達到10件及以上享7折優惠,

同時可用淘寶的購物津貼,

此時價錢最高為：

元.