Question

【題目】已知四個命題：

①如果向量與共線，則或；

②是的充分不必要條件；

③命題：，的否定是：，；

④“指數函數是增函數，而是指數函數，所以是增函數”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.

以上命題正確的個數為（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

由向量共線定理可判斷①；由充分必要條件的定義可判斷②；由特稱命題的否定為全稱命題，可判斷③；由指數函數的單調性可判斷④．

①，如果向量與共線，可得xy，不一定或，故①錯誤；

②，|x|≤3﹣3≤x≤3，x≤3不能推得|x|≤3，但|x|≤3能推得x≤3，

x≤3是|x|≤3的必要不充分條件，故②錯誤；

③，命題p：x0∈（0，2），的否定

是￢p：x∈（0，2），x2﹣2x﹣3≥0，故③錯誤；

④，“指數函數y＝ax是增函數，而是指數函數，所以是增函數”

由于a＞1時，y＝ax為增函數，0＜a＜1時，y＝ax為減函數，此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的，故④正確．其中正確個數為1．

故選：B．