Question

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x(千萬元)	3	5	6	7	9
利潤額y(百萬元)	2	3	3	4	5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.

(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.

其中

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）2.4(百萬元)

【解析】

（1）根據所給的這一組數據，得到5個點的坐標，把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對于的點，即可得到散點圖，可判斷為正相關；

（2）根據這組數據，利用最小二乘法求得的值，即可求解回歸直線的方程；

（3）利用作出的回歸直線方程，把的值代入方程，估計出對應的的值.

（1）根據所給的這一組數據，得到5個點的坐標：，把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點，得到如下的散點圖：

（2）設回歸直線的方程是：，

由表格中的數據，可得，

又由

，即

∴y對銷售額x的回歸直線方程為

（3）當銷售額為4(千萬元)時，利潤額為：＝2.4(百萬元).