Question

【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點），則四邊形PACB面積的最小值（　　）

A. B. C. 2D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圓C的標準方程可得圓心為（1，1），半徑為1，由于四邊形PACB面積等于PA，由于PA=，故求解PC最小時即可確定四邊形PACB面積的最小值.

圓C：x2+y2-2x-2y+1=0 即，

表示以C（1，1）為圓心，以1為半徑的圓．

由于四邊形PACB面積等于2×PA×AC=PA，而PA=，

故當PC最小時，四邊形PACB面積最小．

又PC的最小值等于圓心C到直線l：3x+4y+8=0的距離d，而=3，

故四邊形PACB面積的最小的最小值為2，

故選：B．