【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為：“若
，則
”
B.“
”是“
”的充分而不必要條件
C.若
且
為假命題，則、均為假命題
D.命題
“存在
，使得
”，則非“任意，均有
”
【答案】C
【解析】
A中命題的逆否命題是條件與結(jié)論互換并且同時(shí)否定；
B中充分而不必要條件要說(shuō)明充分性成立，必要性不成立；
C中
且
為假命題，則、中至少有一個(gè)為假命題；
D中非是特稱(chēng)命題的否定，為全稱(chēng)命題；
逐一判斷即可得解.
解：對(duì)于選項(xiàng)A，命題“若
，則
”的逆否命題為：“若
，則
”，即原命題為真命題；
對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)，或
，即原命題為真命題；
對(duì)于選項(xiàng)C，若且為假命題，則、中至少有一個(gè)為假命題，即原命題為假命題；
對(duì)于選項(xiàng)D，命題
“存在
，使得
”，則非“任意，均有
”， 即原命題為真命題；
故選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校
，
，
的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）.
高校 | 相關(guān)人員 | 抽取人數(shù) |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（1）求
，
；
（2）若從高校，抽取的人中選2人做專(zhuān)題發(fā)言，求這2人都來(lái)自高校的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修
：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
：
，左頂點(diǎn)為
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線
交橢圓于點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
為
的中點(diǎn)，
，證明：對(duì)于任意的都有
恒成立；
（3）若過(guò)點(diǎn)
作直線的平行線交橢圓于點(diǎn)
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
，
是雙曲線C：
的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)
過(guò)作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若
，則C的離心率為
A. 
B. 2 C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，直線
經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
，直線
經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
，且
與
相交于
點(diǎn)，這兩條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積為
.
（1）證明：
，并求定點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）求三角形
面積最大值，以及
時(shí)的
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為
，若
，
，則不等式
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為______.
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