【題目】
中，
，
，
，
中，
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)
，然后分析點(diǎn)D的位置，利用直線的夾角公式，求得點(diǎn)D的軌跡方程為圓的一部分，然后利用圓的相關(guān)知識(shí)求出最大最小值即可.
由題，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系；
設(shè)點(diǎn)，因?yàn)?/span>
，所以由題易知點(diǎn)D可能在直線AB的上方，也可能在AB的下方；
當(dāng)點(diǎn)D可能在直線AB的上方；
直線BD的斜率
；直線AD的斜率
由兩直線的夾角公式可得：
化簡(jiǎn)整理的
可得點(diǎn)D的軌跡是以點(diǎn)
為圓心，半徑
的圓，且點(diǎn)D在AB的上方，所以是圓在AB上方的劣弧部分；
此時(shí)CD的最短距離為：
當(dāng)當(dāng)點(diǎn)D可能在直線AB的下方；
同理可得點(diǎn)D的軌跡方程：
此時(shí)點(diǎn)D的軌跡是以點(diǎn)
為圓心，半徑的圓，且點(diǎn)D在AB的下方，所以是圓在AB下方的劣弧部分；
此時(shí)CD的最大距離為：
所以CD的取值范圍為
階梯計(jì)算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的兩條漸近線與拋物線
的準(zhǔn)線分別交于
，
兩點(diǎn)．若雙曲線
的離心率為
，
的面積為
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為偶函數(shù)，且函數(shù)
的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，過(guò)點(diǎn)
的直線
（
為參數(shù)）與曲線
相交于
兩點(diǎn)．
（1）試寫(xiě)出曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，
，
在圓E上，過(guò)點(diǎn)
的直線l與圓E相切．
Ⅰ
求圓E的方程；
Ⅱ求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知直線
∶
和圓
∶
，
是直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓
的兩條切線，切點(diǎn)分別為
.
（1）若
，求點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若圓上存在點(diǎn)
，使得
，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）設(shè)線段
的中點(diǎn)為
，與
軸的交點(diǎn)為
，求線段
長(zhǎng)的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
是橢圓
上任一點(diǎn)，點(diǎn)
到直線
的距離為
，到點(diǎn)
的距離為
，且
.直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
（
都在
軸上方），且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當(dāng)
為橢圓與
軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線
方程；
（3）對(duì)于動(dòng)直線
，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論
如何變化，直線
總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,曲線
在點(diǎn)
處的切線為
，若
時(shí)，有極值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，（其中
， 
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， 
……）.
（1）令
，若
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，設(shè)
為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)
， 
，求
的最小值.
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