已知
，
,
在
處的切線方程為
（Ⅰ）求
的單調區間與極值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
在
的延長線上，
在
的延長線上，且對角線
過
點.已知
米，
米。
（1）設
（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：米），則當
，
的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
.
（1）討論函數
的單調性；（2）若
，設
，
（ⅰ）求證g（x）為單調遞增函數；
（ⅱ）求證對任意x
，x
，x
x，有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
，
和
，分別是
的導函數，若
在區間
上恒成立，則稱
和
在區間上單調性一致．
（Ⅰ）設
，若函數和在區間
上單調性一致，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）設
且
，若函數和在以為端點的開區間上單調性一致，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<
)圖像上一個最高點坐標為(2,2
)，這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整數m，使得將函數f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．
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的增區間為
，減區間為
，
.
，（III）
.
，得
， 1分
時，
；當
時，
.
，
，所以
.
，∴
時，
，令
時，
矛盾， 8分
在
恒成立．
，
，故
為
，故
故當
的單調區間；
，求
的取值范圍.
．
時，求
在
最小值；
的取值范圍；
（
）．
．
時，求函數
的單調增區間；
上的最小值．
(
).
時，求函數
的極值； 
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．