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數列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），則稱a_k為{a_n}的一個峰值．若a_n=-6n²+22n，且{a_n}的峰值為a_k，則正整數k的值為________．

2
分析：根據峰值的定義，可以令f（n）=a_n=-6n²+22n，利用數列的函數特性，可以判定函數的單調性及其最值問題，即可得出答案．
解答：若an=-6n²+22n，可以令f（n）=-6n²+22n，圖象開口向下，
可得f（n）=-6n²+22n=-6（n- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
可以存在n=2，使得a₂=-6×4+22×2=20，對于任意的n∈N都有，a_n≤20，
可得{a_n}的峰值為20．
故答案為：2．
點評：此題主要考查數列函數的特性，是一道中檔題，考查了利用圖象研究函數的單調性．

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A、4

B、

C、

D、

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（文科）在數列{a_n}中，如果對任意n∈N⁺都有

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an+1-an

=p（p為非零常數），則稱數列{a_n}為“等差比”數列，p叫數列
{a_n}的“公差比”．
（1）已知數列{a_n}滿足a_n}=-3•2ⁿ+5（n∈N⁺），判斷該數列是否為等差比數列？
（2）已知數列{b_n}（n∈N⁺）是等差比數列，且b₁=2，b₂=4公差比p=2，求數列{b_n}的通項公式b_n；
（3）記S_n為（2）中數列{b_n}的前n項的和，證明數列{S_n}（n∈N⁺）也是等差比數列，并求出公差比p的值．

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數列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），則稱a_k為{a_n}的一個峰值．若a_n=-6n²+22n，且{a_n}的峰值為a_k，則正整數k的值為

．

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一般地，在數列{a_n}中，如果存在非零常數T，使得a_m+T=a_m對任意正整數m均成立，那么就稱{a_n}為周期數列，其中T叫做數列{a_n}的周期．已知數列{x_n}滿足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N^*），如果x₁=1，x₂=a，（a≤1，a≠0），設S₂₀₀₉為其前2009項的和，則當數列{x_n}的周期為3時，S₂₀₀₉=

1339+a

．

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數列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），則稱ak為{an}的一個峰值．若an=-6n2+22n，且{an}的峰值為ak，則正整數k的值為________．

數列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），則稱a_k為{a_n}的一個峰值．若a_n=-6n²+22n，且{a_n}的峰值為a_k，則正整數k的值為________．