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已知f(x)=

1-x

x-1

，則它是（　　）

A．奇函數

B．偶函數

C．既奇又偶函數

D．非奇非偶函數

分析：先將函數化簡，再利用函數奇偶性的定義，即可判斷．

解答：解：要使函數有意義，則1-x≥0，且x-1≥0
∴x=1
∴f（1）=0
∴f(x)=

1-x

x-1

的圖象表示點（1，0）
∴f(x)=

1-x

x-1

是非奇非偶函數
故選D

點評：本題考查的重點是函數的奇偶性，解題的關鍵是化簡函數，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是可導的函數，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）

B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）

C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）

D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f(

+1)=x+2，求函數f（x）的解析式；
（2）若二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f(

-1)=x+

，求函數f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x²+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(

(a+1)x-1

x+1

)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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