【題目】已知橢圓
的離心率
，
，
，
是橢圓上三個不同的點，F為其右焦點，且
，
，
成等差數列
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的值；
（3）若線段AC的垂直平分線與x軸交點為D，求直線BD的斜率k.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著醫院對看病掛號的改革，網上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫院研究人員對其所在地區年齡在10～60歲間的
位市民對網上預約掛號的了解情況作出調查，并將被調查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示．
（Ⅰ）若被調查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數；
（Ⅱ）若按分層抽樣的方法從年齡在
以內及
以內的市民中隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調研，求抽取的2人中，至多1人年齡在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一卦由六爻組成.其中有一種起卦方法稱為“金錢起卦法”，其做法為：取三枚相同的錢幣合于雙手中，上下搖動數下使錢幣翻滾摩擦，再隨意拋撒錢幣到桌面或平盤等硬物上，如此重復六次，得到六爻.若三枚錢幣全部正面向上或全部反面向上，就稱為變爻.若每一枚錢幣正面向上的概率為
，則一卦中恰有兩個變爻的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（
為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．
（1）求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若點P在曲線C1上，點Q曲線C2上，求|PQ|的最小值．
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【題目】一種室內種植的珍貴草藥的株高
(單位:
)與一定范圍內的溫度
(單位:
)有關，現收集了該種草藥的13組觀測數據，得到如下的散點圖，現根據散點圖利用
或
建立關于的回歸方程,令
,
,得到如下數據,且
與
(
)的相關系數分別為
,且
.
|
|
|
|
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）用相關系數說明哪種模型建立與的回歸方程更合適;
（2）根據（1）的結果及表中數據,建立
關于的回歸方程;
（3）已知這種草藥的利潤
與,的關系為
，當為何值時，利潤的預報值最大.
附:參考公式和數據:對于一組數據
（
）,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
,相關系數
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式。某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：
（1）根據莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（2）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據此樣本完成此2×2列聯表，并據此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；
A | B | 合計 | |
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
（3）在A，B城市對此種交通方式“認可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率。
參考數據如下：（下面臨界值表供參考）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
）
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【題目】足球是當今世界傳播范圍最廣、參與人數最多的體育運動，具有廣泛的社會影響，深受世界各國民眾喜愛．
（1）為調查大學生喜歡足球是否與性別有關，隨機選取50名大學生進行問卷調查，當問卷評分不低于80分則認為喜歡足球，當評分低于80分則認為不喜歡足球，這50名大學生問卷評分的結果用莖葉圖表示如圖：
請依據上述數據填寫如下列聯表：
喜歡足球 | 不喜歡足球 | 總計 | |
女生 |
|
|
|
男生 |
|
|
|
總計 |
|
|
|
請問是否有 
的把握認為喜歡足球與性別有關？
參考公式及數據：
，
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）已知某國“糖果盒”足球場每年平均上座率
與該國成年男子國家足球隊在國際足聯的年度排名
線性相關，數據如表
，
，
，
年度排名 | 9 |
| 6 |
| 3 |
平均上座率 | 0.9 | 0.91 | 0.92 | 0.93 | 0.95 |
求變量與的線性回歸方程
，并預測排名為1時該球場的上座率．
參考公式及數據：
，
；
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若與相交于
兩點，求
的面積.
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