Question

【題目】在①；②；③，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題目.

在△中，內角A，B，C所對的邊分別為.且滿足_________.

（1）求；

（2）已知，△的外接圓半徑為，求△的邊AB上的高.

Answer 1

【答案】答案不唯一，具體見解析

【解析】

選擇條件①:(1)利用正弦定理將邊化角,再利用化簡,及可求出,即可得出的值.

(2)利用正弦定理結合外接圓半徑與的值求出,代入角的余弦定理結合,可得到,再利用等面積法: ,即可求出答案.

選擇條件②:(1)利用正弦定理將邊化角,再利用化簡,及可求出,即可得出的值.

(2)利用正弦定理結合外接圓半徑與的值求出,代入角的余弦定理結合,可得到,再利用等面積法: ,即可求出答案.

選擇條件③:(1)利用正弦定理將邊化角,再利用化簡,及可求出,即可得出的值.

(2)利用正弦定理結合外接圓半徑與的值求出,代入角的余弦定理結合,可得到,再利用等面積法: ,即可求出答案.

選擇條件①：

（1）因為,

所以由正弦定理得,

即,

故.

又,

所以.

由

所以.

（2）由正弦定理得,

由余弦定理得,

所以.

于是得的面積,

所以.

選擇條件②：

（1）因為,

由正弦定理得,

即,

于是.

在,

所以,

.

（2）由正弦定理得,

由余弦定理得,

所以,

于是得的面積,

所以.

選擇條件③：

（1）因為,

所以由正弦定理得,

所以,

因為,

所以,

又,

所以,

所以.

（2）由正弦定理得,

由余弦定理得,

所以.

于是得的面積,

所以.