Question

雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線上的點(diǎn)，|PF₁|=12，|PF₂|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：分P在雙曲線的左支和右支上兩種情況，由雙曲線的定義可得結(jié)論．

解答： 解：雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1中a=5，
∵|PF₁|=12，
當(dāng)P在雙曲線的左支上時(shí)，由雙曲線的定義可得|PF₂|-|PF₁|=10，∴|PF₂|=22；
當(dāng)P在雙曲線的右支上時(shí)，
由雙曲線的定義可得|PF₁|-|PF₂|=10，∴|PF₂|=2．
故答案是22或2．
故答案為：22或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的定義，解答本題的關(guān)鍵是要分情況討論．