Question

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系即可求出；(2)“”是“”的充分不必要條件,將它們對(duì)應(yīng)的不等式分別解出,可得集合從而建立關(guān)于的不等關(guān)系,解關(guān)于不等式即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）依題意得，1、3是方程的兩根，且，．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分

解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分

（2）由（1）得，所以，即為，

解得，，∴，

又，即為解得，∴，．．．．．．．．．．．．8分

∵，∴，

∴，即，

∴的取值范圍是．．．．．．．．．．．．．．．10分