Question

【題目】如圖1，在四棱錐中，底面是正方形， ．

（1）如圖2，設點為的中點，點為的中點，求證: 平面；

（2）已知網格紙上小正方形的邊長為，請你在網格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標字母），并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）俯視圖見解析．

【解析】試題分析：（1）取的中點，連接是的中點， 是的中點，得到，再根據中位線得到，即可利用線面平行的判定定理，證得結論；（2）由，得，得到底面是正方形，進而得到平面即可求解三視圖的俯視圖．

試題解析：（1）證明：取的中點，連接是的中點， 是的中點，

是的中位線， 是的中點， 是的中點，

是矩形的中位線， 面與相交，

面面面平面．

（2）底面是正方形， 平面

在平面的射影在的延長線上，且，

府視圖如圖所示，