Question

【題目】 已知函數（其中為參數）.

（1）當時，證明：不是奇函數；

（2）如果是奇函數，求實數的值；

（3）已知，在（2）的條件下，求不等式的解集.

Answer 1

【答案】(1)證明見解析；(2)或；（3）．

【解析】

試題分析：(1)借助題設條件運用奇函數的定義求解；(2)借助題設運用奇函數的定義求解；(3)借助題設運用函數的單調性求解和探求.

試題解析：

（1），∴，，

∵，∴不是奇函數………………………………4分

（2）∵是奇函數時，，

即對定義域內任意實數成立，

化簡整理得關于的恒等式，

∴，即或………………………………8分

（注：少一解扣1分）

（3）由題意得，∴，易判斷在上遞減，∵，∴，∴，∴，∴，即所求不等式的解集為………………………..14分