如圖，直線AB過圓心O，交
于F（不與B重合），直線
與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC
求證：（1）
；（2）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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為直角，又因為GC切⊙O于C，所以
，所以得證；第二問，利用EC與⊙O相切，得出
，所以三角形相似得
與
相似，利用相似三角形的性質，得出比例值，化簡即可，得證
,∵
是直徑，
,∴
切
,∴
,∵
切
,∴
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.