如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點，過點P作半徑OA的垂線，垂足是點E.分別交⊙O于C、D兩點. 
求證：PC·PD＝AE·AO.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,銳角三角形ABC的內心為I,過點A作直線BI的垂線,垂足為H,點E為圓I與邊CA的切點.
(1)求證A,I,H,E四點共圓;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數.
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如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
，∠D＝30°.
于F（不與B重合），直線
與
；（2）
為
的
邊上一點，
經過點
，交
于另一點
，
經過點
，
于另一點
，
.
四點共圓；
切
.