Question

如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．

求證：AP＝PQ＝QC.

Answer 1

見解析

解析證明　∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD邊上的中點(diǎn)，
∴DF綉B(tài)E，∴四邊形BEDF是平行四邊形．
∵在△ADQ中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)P∥DQ.
∴P是AQ的中點(diǎn)，∴AP＝PQ.
∵在△CPB中，E是BC的中點(diǎn)，EQ∥BP，
∴Q是CP的中點(diǎn)，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.