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已知sinθ=

，求tanθ的值．

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用同角三角函數的基本關系求得cosθ的值，可得tanθ的值．

解答： 解：∵sinθ=

，∴cosθ=±

1-sin2θ

=±

，
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=±

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC⊥BC，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑r=

a2+b2

，將此結論拓展到空間，可得出的正確結論是：在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩互相垂直，SA=a，SB=b，SC=c，則四面體S-ABC的外接球半徑R=（　　）

A、

a2+b2+c2

B、

a2+b2+c2

C、

3	a3+b3+c3

D、

3	abc

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中實數k₁，k₂滿足k₁k₂=-

，
（Ⅰ）證明：l₁與l₂相交；
（Ⅱ）求l₁與l₂的交點P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R，若

=λ

，

=μ

，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）為R上的減函數，且f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）．
（2）解不等式f（2x-3）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為30cm的

圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現將此矩形材料卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設OB與矩形材料的邊OA的夾角為θ，圓柱的體積為Vcm³；
（1）求V關于θ的函數關系式；
（2）求圓柱形罐子體積V的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，⊙M的同心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過原點作傾斜角為

的直線n，交l于點A，交⊙M于另一點B，且|AO|=|OB|=2．
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點F作兩條斜率存在且互相垂直的相線l₁、l₂，設l₁與拋物線C相交于點P、Q，l₂與拋物線C相交于點G、H，求

•

的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=（1，3），

OB0

=（2，1），|

OBn

OBn-1

|（n∈N⁺）．
（1）判斷△AB₀B₁的形狀，并說明理由；
（2）求數列{|

Bn-1Bn

|}（n∈N⁺）的通項公式；
（3）若△AB_n-1B_n的面積為S △ABn-1Bn=a_n（n∈N⁺），求

lim

n→∞

（a₁+a₂+…+a_n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F（-1，0）是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的一個焦點，過F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點P（0，-3）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點C是線段AB上的點，且

|PC|2

是

|PA|2

，

|PB|2

的等差中項，求點C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點A（3，

），B（4，

），C（-3，-

），D（5，0），其中三點在雙曲線

=1，（a＞0，b＞0）上，另一點在直線l上．
（1）求雙曲線方程；
（2）設直線l的斜率存在且為k，它與雙曲線的同一支分別交于兩點E、F（F點在上方，E點在下方），M、N分別為雙曲線的左、右頂點，求滿足條件S_△MDF=4S_△DNE的k的值．

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