Question

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且＝
（1）求通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值。

Answer 1

（1）＝4n－2（2）－225.

試題分析：（1）由＝10，＝72，得
∴＝4n－2，----------4
（2）則bn =－30＝2n－31.
  
得 ≤n≤ -------------------10    .
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{}前15項(xiàng)為負(fù)值，∴最小，---------------12
可知＝－29，d＝2，∴=－225.----------------------12
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可化為，是關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)且有最大值，取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)可由來確定；當(dāng)時(shí)為增函數(shù)且有最小值，取得最小值時(shí)的項(xiàng)數(shù)可由來確定.關(guān)鍵是要確定符號(hào)的轉(zhuǎn)折點(diǎn).