Question

（本題滿分14分）
設數列{}的前n項和為,且=1，，數列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數列{ }，{}的通項公式；
（2）設，求數列{}的前n項和.

Answer 1

（1），
（2）.

試題分析：解：（1）由可得，兩式相減得.
又 ,所以.
故是首項為，公比為的等比數列.所以.
由點在直線上，所以.
則數列是首項為1，公差為2的等差數列.則 
（2）因為，所以.
則,
兩式相減得：
 
所以.
點評：結合等差數列和等比數列的基本量求解通項公式，同時利用錯位相減法求解和，屬于基礎題。