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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設數列滿足:
(1)求證:
(2)若,對任意的正整數恒成立,求的取值范圍。
(1)將題目所給表達式取倒數即可(2)

試題分析:(1) 
。                                                                ……4分
(2)由(1)知
因為,所以該數列是單調遞增數列,
所以數列關于遞增,所以,
因為,所以
因為恒成立,所以
所以的取值范圍為.                                                          ……10分
點評:解決恒成立問題,一般要轉化為最值問題解決,進而要判斷數列的單調性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列的通項公式為,數列的前n項和為,且滿足
(1)求的通項公式;
(2)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個樣本容量為的樣本數據,它們組成一個公差不為的等差數列,若且前項和,則此樣本的平均數和中位數分別是 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知是等差數列,其中]
(1)求的通項; 
(2)數列從哪一項開始小于0;
(3)求值。]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列{}的前n項和為Sn,且
(1)求通項
(2)求數列{}的前n項和的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知Sn為數列{an}的前n項和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設bn=
(1)求證:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).
(2)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在數列{an}中,a1=1,an=n2[1+++…+] (n≥2,n∈N)
(1)當n≥2時,求證:=
(2)求證:(1+)(1+)…(1+)<4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,=24,則前13項之和等于(    )
A.13B.26C.52D.156

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

公差為1的等差數列滿足,則的值等于        

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同步練習冊答案
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