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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
在棱長為1的正方體中,分別是棱的中點.
(1)證明:平面
(2)證明:
(3)求三棱錐的體積.
解:(1)證明:  -------2分
平面平面
平面   -------4分
(2)平面平面
  -------5分

  -------6分
平面,  -------7分
平面,故   -------8分
(3)連結,由(1)得平面 -------9分
   -------10分
        -------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在長方體中,上的動點,點的中點.

(1)當點在何處時,直線//平面,并證明你的結論;
(2)在(Ⅰ)成立的條件下,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面
(I)求證:E為PC的中點;
(II)若N為CD的中點,M為AB上的動點,當直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°。
(1)證明:AD⊥平面PAB;
(2)求異面直線PC與AD所成的角的大小;
(3)求二面角P-BD-A的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖,已知中,平面
分別為的中點.
(1)求證:平面平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
三棱錐中,,

(1) 求證:面
(2) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.
如圖,在直角梯形中,.將(及其內部)繞所在的直線旋轉一周,形成一個幾何體.
(1)求該幾何體的體積
(2)設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角)至,問:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,三棱柱的所有棱長均等于1,且
,則該三棱柱的體積是 ▲ 

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同步練習冊答案
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