Question

（本小題滿分12分）
在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，直線//平面，并證明你的結(jié)論；
（2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.

Answer 1

證明：（Ⅰ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),
∥平面.   
證明：取的中點(diǎn)N，連結(jié)MN、AN、，
MN∥，AE∥，
 四邊形MNAE為平行四邊形，可知 ME∥AN
在平面內(nèi)∥平面.                                       
方法二）延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，連結(jié).
∥，又為的中點(diǎn),
∥平面∥平面.
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，, ,又,
可知,所以,平面平面,
所以二面角的大小為；高
又二面角的大小為二面角與二面角大小的和，
只需求二面角的大小即可；
過A點(diǎn)作交DE于F，則平面,，
過F作于H，連結(jié)AH，
則AHF即為二面角的平面角，         
，，，
所以二面角的大小為．

略